Henri de Rothschild était encore étudiant en médecine lorsqu’il installa dans un pavillon qui dépendait de l’Hôpital Rothschild, une "Consultation de Nourrissons» qui organisait des distributions gratuites de lait stérilisé. Il s’agissait de la première Goutte de Lait qui avait pour particularité de n’accueillir que des nourrissons malades et de présenter la possibilité de les hospitaliser. Le dispensaire fut aussi l’occasion, pour Henri, d’étudier et d’observer ces nourrissons à des fins scientifiques.
En 1898, l’année où il fut reçu Docteur en Médecine, il publia deux ouvrages basés sur ces observations : L’allaitement mixte et l’allaitement artificiel puis Les troubles gastro-intestinaux chez les nourrissons.