Géométrie appliquée

L'historien des sciences Guy Beaujouan estime que, vers l'an mil en Occident, seules cinq ou six personnes étaient capables de faire une division et qu'aucune ne savait faire une démonstration géométrique correcte.

En Europe, au XIIIe siècle, si les Éléments d'Euclide ne sont encore connus que sous des formes incomplètes, les connaissances en matière de géométrie se sont manifestement étendues. Les constructeurs, qu'ils soient autodidactes ou éduqués comme Villard de Honnecourt, ne connaissaient les ouvrages théoriques qu'à travers leurs contacts avec des ecclésiastiques.

Pour s'assurer de la valeur générale d'une méthode de calcul ou d'une construction géométrique, ils procédaient par des expériences concrètes. Certaines méthodes empiriques, dont on a le reflet dans le manuscrit, peuvent nous paraître sommaires ou primitives. Et pourtant, ces modestes dessins techniques révèlent qu'en matière de géométrie appliquée à la coupe des pierres, le niveau des connaissances qu'on trouve dans le manuscrit de Villard correspond sensiblement à ce que dévoila, dans la deuxième moitié du XVIe siècle, Philibert de l'Orme dans ses traités d'architecture. Cela explique comment furent possibles les réalisations spectaculaires des constructeurs des cathédrales gothiques.

Tracer un cloître : démontrer l'équivalence de la "voie" et du "pré"
Tête de cheval : dessiner un triangle équilatéral
Mesurer la distance d'un point inaccessible
La reconnaissance : la partition du carré